"EXISTE" MUITAS ESPERANÇAS

Aqui virá no plural, meus queridos, pois o verbo "existir" é variável e, aqui, está acompanhado de algo no plural -> Ex.: Existem muitas esperanças.
Sendo variável, ele virá no singular quando estiver seguido ou antecedido de algo no singular -> Ex.: Existe muita esperança.

(1) ABDICAR / (2) ABIDICAR

(1) Abdicar (observem o "b" mudo) significa abrir mão de algo para dar lugar a outra coisa. -> Ex: Ele abdicou dos prazeres carnais para dedicar-se à Igreja.
(2) Isso non ezciste!