(1) HAJA / (2) AJA

(1) Do verbo “haver” -> Ex.: Espero que ainda haja de tempo de consertar as coisas.
(2) Do verbo “agir” -> Ex.: Espero que ele aja com sabedoria.

(1) DE MAIS / (2) DEMAIS

(1) Só usamos "de mais" quando se opõe a “de menos” na expressão “não tem nada de mais”. -> Ex: Não fiz nada de mais!
(2) Nos outros casos, quando pode significar “muito, bastante” ou “o restante”, devemos usar "demais". -> Ex 1: Comeu demais. Ex 2: Os demais devem retornar amanhã.