"EXISTE" MUITAS ESPERANÇAS

Aqui virá no plural, meus queridos, pois o verbo "existir" é variável e, aqui, está acompanhado de algo no plural -> Ex.: Existem muitas esperanças.
Sendo variável, ele virá no singular quando estiver seguido ou antecedido de algo no singular -> Ex.: Existe muita esperança.

"PROLONGO"

Aquela introdução da história que costumamos fazer, antes de iniciar os capítulos, se chama PRÓLOGO e não
PROLONGO ou PROLÔNGO. PROLONGO é o verbo "prolongar" conjugado na 1a pessoa do singular no presente do indicativo, e PROLÔNGO nem existe. O ser do mal que usou essas duas últimas palavras para nomear o "prólogo" terá de prestar contas com o Senhor no dia do Juízo.