(1 ) DESPERCEBIDO / (2) DESAPERCEBIDO

(1) Despercebido é sem atenção, imperceptível. -> Ex: isso passou despercebido.
(2) Desapercebido é igual a desprevenido ou desprovido de algo. -> Ex: ele estava desapercebido quando foi abordado por ladrões.

(1) PRESCREVER / (2) PROSCREVER

(1) Prescrever é receitar ou perder a validade. -> Ex 1: Para o tratamento das minhas alergias, o médico prescreveu banho frio. Ex 2: O prazo de validade dos remédios já prescreveu.
(2) Proscrever significa banir, abolir, expulsar. -> Ex: No meu tratamento, o banho frio foi proscrito.