(1 ) DESPERCEBIDO / (2) DESAPERCEBIDO

(1) Despercebido é sem atenção, imperceptível. -> Ex: isso passou despercebido.
(2) Desapercebido é igual a desprevenido ou desprovido de algo. -> Ex: ele estava desapercebido quando foi abordado por ladrões.

(1) MAS / (2) MAIS

(1) “Mas” indica uma ideia contrária, sendo substituído por “porém”. -> Ex: Frequentava a faculdade, mas era vagabundo.
(2) “Mais” é o contrário de “menos”; então, basta substituir por “menos” para ver se está correto. -> Ex: eu preciso de mais farinha. (= de menos farinha)