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"EXISTE" MUITAS ESPERANÇAS
Aqui virá no plural, meus queridos, pois o verbo "existir" é variável e, aqui, está acompanhado de algo no plural -> Ex.: Existem muitas esperanças.
Sendo variável, ele virá no singular quando estiver seguido ou antecedido de algo no singular -> Ex.: Existe muita esperança.
(1) OLHAR / (2) VER
(1) Olhar indica estar atento para ver enquanto (2) ver significa perceber pela visão.
Ou seja, "ele olhou com atenção" é redundante.
