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"HOUVERAM" MUITOS ACIDENTES

O verbo "haver", no sentido de existir, é invariável; sendo assim -> Houve muitos acidentes.

(1) AFIM / (2) A FIM

(1) "Afim" indica afinidade. -> Ex: sentimentos afins.
(2) "A fim" é um conectivo que indica finalidade (= para). -> Ex: Estudava muito a fim de ser aprovado (para ser aprovado).