(1) A PAR / (2) AO PAR

(1) Significa ciente. -> Ex: estou a par da situação.
(2) É usado na área financeiro-comercial, significando “sem ágio” no câmbio. -> Ex: o dólar e o euro continuam ao par.

(1) DE MAIS / (2) DEMAIS

(1) Só usamos "de mais" quando se opõe a “de menos” na expressão “não tem nada de mais”. -> Ex: Não fiz nada de mais!
(2) Nos outros casos, quando pode significar “muito, bastante” ou “o restante”, devemos usar "demais". -> Ex 1: Comeu demais. Ex 2: Os demais devem retornar amanhã.