"LEMBRO DE VOCÊ"

Só existe a preposição "DE" nesses verbos caso haja o pronome oblíquo (me, te, se, nos, vos, se) referente à pessoa que atua na ação.
-> Ex. certos: “Eu me lembrei das minhas férias” OU “Eu lembrei as minhas férias”.
-> Ex. errados: ”Eu lembrei das minhas férias” OU “Eu me lembrei as minhas férias”.

A GENTE É AGENTE SECRETO?

Quando se refere a “nós”, é separado, resultando em “a gente”. -> Ex: a gente foi ontem à festa (= nós fomos).
Já “agente” é derivado do verbo “agir”, sendo aquele que AGE, então é tudo junto. -> Ex: o agente pesquisava, mas nada descobria.